过坐标原点与圆（x-2)^2+y^2=1相切的斜率是

设直线是y=kx
圆心(2,0)到直线的距离是r=1
所以可以得到等量关系│2k│/√(k^2+1)=1
解得k=±√3/3

设斜率为K
Y=KX带入圆方程整理得
(K^2+1)X^2-4X=3=0
相切代表只有一个点同时满足两个方程
所以b^2-4ac=0
16-12(K^2+1)=0
解得K^2=1/3
K1=+根号1/3
K2=-根号1/3

由几何图像可知：
相切有两点，且切角为30度。
所以：斜率为+/-根号3/3

过坐标原点与圆（x-2)^2+y^2=1相切,
坐标原点到圆心距离2
切点到圆心1，
原点到切点距离=√（2^2-1^2）=√3，
x^2+y^2=3,
(x-2)^2+y^2=1
4x-4=2,x=3/2,y=+ -(√3)/2,
k=+ -(√3)/3